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2018江西银行春季校园招聘备考:行程问题

2018-02-09 15:27:11   中公金融人网   来源: 江西银行招聘网
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1.追及型牛吃草问题

原来有一块草场,草每天以均匀的速度增长,当草长到一定量的时候,放牛吃草,N1头牛T1天可以吃光,N2头牛T2天可以吃光,N3头牛T3天可以吃光,问T3是多少。这种题就是牛吃草问题。

这个草场我们应该用面积来表示的,但是我们为了便于理解,把草量处理在一条直线上,

一条线段ab表示原有草量,牛在A点开始吃,草从B点开始长,当牛所走过的路程赶上草长得路程,那就说明牛把所有的草都吃完了,所以你会发现牛吃草问题本质上是追及问题。

假设n1头牛t1天追上草,假设在c点。既然是追及问题就是速度差的问题原先的草量m就是牛在追上草的时候,牛比草多走的路程,也就是追击路程,追击路程=什么,=速度差*时间M=(NV牛-x)t,在这道题中不管牛有多少头,追击路程M一直不变,

M=(N1V牛-x)t1=(N2V牛-x)t2=(N3V牛-x)t3

这样就形成了联等的三个式子

一般而言,我们习惯把每头牛吃草的速度设作1,这个式子进而就可以转化成

=(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3

在牛吃草的问题里,我们只需要记住最后的这个联等式就可以啦,然后遇到相应的数据套进去就可以啦,已知n1n2n3,t1t2求t3,带进去就可以啦。但我们必须要知道这三个式子为什么是相等的,因为都等于原有草量。这里n,x,t,分别代表牛数量,草生长速度,牛吃完草的时间,这几个量之间的关系也要知道,同时也要知道我们把v牛设作了1,从而得到了这样的一个联等式。把握了这个联等式我们掌握了牛吃草问题的解题方法,同时也要知道什么样的问题是牛吃草问题,这种问题有哪些特点。

题型特点:1.最明显的特点就是排比句,比如N1头牛T1天可以吃光,N2头牛T2天可以吃光,N3头牛T3天可以。2.除了这个特点以外,我们还可以看到,这类题还会涉及到两个量,一个牛的量,一个草的量,因此在一道题中发现近似这两个量,我们基本就可以判定是牛吃草问题。

刚才我们讲的这个牛吃草问题叫做追及型的牛吃草,还有一个题型叫做极值型牛吃草问题。

2.极值型牛吃草问题

极值型牛吃草问题相较于追及型前半部分没有太大的区别,变就变在了问题不同

N1头牛T1天可以吃光,N2头牛T2天可以吃光,问题是最多放多少头牛,草永远都吃不完。

我们来想一下当牛吃草速度大于v草的时候,早晚有一天牛会把草全吃完吧,想要永远吃不完只有两种情况,牛吃草的速度小于或等于草速。就是N<=X,题中问最多,那就是问等号成立的时候。

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