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2018江西银行春季校园招聘备考:计数原理

2018-02-09 15:33:17 江西中公金融人 http://jx.jinrongren.net/ 来源:江西银行招聘网
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首先我们来看一下什么是计数原理,它其实就是统计完成某一件事情方法总数的两种方式,计数原理包含两个,一个是加法原理,一个是乘法原理,那么它们分别是什么意思呢,我们来看两个例题:

【例1】从沈阳到北京,坐高铁有5趟列车,坐动车有4趟列车,坐飞机有3个航班,那么请问,一共有多少种方法可以从沈阳去北京呢?

我们发现,从沈阳到北京一共有三种交通工具可以选择,可以分成3类,而每类里面又对应多种选择,我们把每一种类交通工具对应的方法数加起来就是总的方法数,那也就是5+4+3=12种,一共有12种方法去北京,这里用的是分类思想,先把要统计的数目分成若干类,把每一类相加起来就可以得到总数,这种通过相加得到总方法数所使用的就是加法原理。

【例2】坐高铁从沈阳到上海,先到北京中转,沈阳到北京共有5趟高铁,北京到上海共有10趟高铁,从沈阳到上海共有多少种方式?

这个就不能直接相加了,因为只有一种交通工具,没有办法分类,那应该怎么办呢?我们知道从沈阳到北京一共5趟车,每一趟都对应10趟车去上海,互相一搭配,那总的方法数就是5乘以10等于50种,这里用到的就是分步思想,把一件事情拆分成若干步,先确定完成每一步的方法数,再把每一步的方法数相乘就是总方法数,这个过程使用的就是这就是乘法原理。

好了,总结一下,当我们在计算完成一件事情有多少种方法时,有两种处理办法,一种是将完成这件事的方法分成若干类,再把每一类相加就可以的到总的方法数,这是加法原理;另一种是将事情分成若干步,确定每一步对应的方法数,将每一步的方法数相乘,就可以得到总的方法数,这是乘法原理。遇到分类的时候就用加法原理,遇到分步的时候就用乘法原理,概括来讲就是八个字:分类相加,分步相乘。

那么到底应该选择那种原理来计数呢?这个是不可以自由选择的,需要通过题干信息来确定,有的适合分类,那就用加法原理,有的适合分步,那就用乘法原理,一般是先确定怎么完成这件事,再确定是使用了分类思想还是分步思想,只要从中任选一种方法看是否能直接完成目标即可,能够完成就是分类,用加法,没有完成就是分步,用乘法。我们做两个题来体会一下:

【例3】某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

解析:首先分析这个事情应该怎么完成,对于每一位同学来说,都有四类订报方式,分别是订一种、订两种、订三种和订四种,而每一类订报方式又有多种选择,所以这道题采用的就是分类思想,使用加法原理计算,先确定每一类有多少种方式,再相加即可。最终的结果就是4+6+4+1=15种。

【例4】把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的方法?

解析:先分析怎么完成这件事,6名实习生之间是互不影响的,所以可以一个一个的安排,第一名安排的话7个车间都可以去,所以有7种方法,第二名也是7个车间都可以去,也是7种方法,同理,后面的每一名同学都有7种安排方法,而整个过程就是把这件事分成了6步走,每一步都是7种方法,显然是分步计数,用乘法原理,结果就是76种。

从上面四道例题中,我们可以清晰的看到加法原理与乘法原理的不同。在以后做题的时候一定要先看清题目特征,然后结合我们所学的解题步骤解题。

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