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2018江西银行春季校园招聘备考:排列组合

2018-02-09 15:34:55   中公金融人网   来源: 江西银行招聘网
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排列组合问题可以说是行测数学运算里比较难的题目了,很多同学在备考的时候对这类题目望而生畏,直接放弃了。但在事业单位考试里,排列组合问题并不都那么难,有一些是常见方法的基本应用,只要熟练掌握这些方法,很多看上去很难的题就可以很容易解出来。下面就来介绍一下这几种常用方法。

一、优限法

优限法的限是指限制条件,在这里是指对元素的绝对位置有限制条件,遇到这样的元素要优先安排。

【例1】甲、乙、丙、丁、戊、己6个人去看电影,一排正好6个座位。甲由于肚子不舒服需要频繁去卫生间,所以要求必须坐最边上,问:一共有多少种排座位的方法?

解析:此题中甲就是对绝对位置有限制条件的元素,所以优先安排他,甲只能坐最边上,要么左边,要么右边,所以有2种方法,然后剩下的5个人可以随便排,即A(5,5)=120,所以总的排列方法有2×120=240种。

二、捆绑法

顾名思义,捆绑法就是把元素绑起来,这种方法专门用来解决元素必须相邻的问题。

【例2】甲、乙、丙、丁、戊、己6个人又去看电影,一排正好6个座位。甲和乙是一对,所以要求必须坐一起,问:一共有多少种排座位的方法?

解析:这个题目里甲和乙就是要求必须相邻的元素。可以用捆绑法先把两人绑起来,此时相当于5个人排列,即A(5,5)=120,然后再交换甲和乙的位置又有2种方法,所以总共有2×120=240种。

三、插空法

插空法是在摆好的元素中间进行插空,这种方法可以有效解决不相邻问题。

【例3】甲、乙、丙、丁、戊、己6个人又去看电影,一排还是6个座位。甲和乙是一对,但是刚刚分手,所以要求必须不坐一起,问:一共有多少种排座位的方法?

解析:很明显这道题要求甲和乙不相邻,可以用插空法,在插空之前,先将没有要求的元素摆好,4个人一共A(4,4)=24种方法,然后会形成5个空,从中选2个空将甲和乙放进去,有A(5,2)=20种方法。所以总共有24×20=480种。

四、间接法

当题目直接求解分类情况复杂的时候,可以先从反面进行求解,用总数减去反面即可。比较常见的特征就是问题中出现“至少有一个······”

【例3】甲、乙、丙、丁、戊、己6个人又去看电影,一排还是6个座位,正好在过道两边,一边3个,问:如果甲、乙、丙至少有一个人坐左边,一共有多少种排座位的方法?

解析:这道题如果直接分类的话情况有很多,可能一个人在左边,可能两个人在左边,也可能三个人在左边。所以可以先考虑反面,至少有一个的反面就是一个都没有。也就是甲、乙、丙都坐在了右边,此时另外三个人一定都坐在左边,对应的方法数为A(3,3)×A(3,3)=36种,而总的排列数有A(6,6)=720种,所以总共有720-36=684种方法。

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